Música y matemática

Se dice que Pitágoras había intentado demostrar que la música es matemática, basándose en el hecho de que las notas que emite una cuerda pulsada dependen estrictamente de la longitud de la parte que vibra en la misma. Como los astros en el cielo se rigen por movimientos calculables matemáticamente, se infería que la música estaba en la base de la creación del universo entero.
De esta concepción nació la idea de que la matemática era la base de la música y se la consideró, por lo tanto, una disciplina netamente científica. Como consecuencia de esta opinión, que seguía considerándose válida en la Edad Media, se verificó la inclusión de la música en los estudios universitarios. La idea parecía atractiva y todavía hallamos análisis de sus posibilidades en pleno siglo XVII.
El filósofo alemán Leibniz, en su tratado titulado La física de la música, escribió:
“La música es como una especie de ejercicio aritmético oculto para el espíritu, en el que el alma se pone a contar sin darse cuenta de ello...
Aunque el alma no percibe abiertamente el hecho de hallarse contando, siente sin embargo en sí misma el efecto de este constante contar de modo inconsciente, es decir, que cuando se da una consonancia le produce una sensación agradable, mientras la disonancia le crea la sensación de algo desagradable, como una consecuencia natural”.


¿Qué actitud adoptar frente a la música?

“... No es fácil decir con precisión cuál es la potencia que tiene la música, ni tampoco con qué base podemos decir que uno debería participar en ella, si debe ser como diversión o como relajación, del mismo modo como uno se echa a dormir o se pone a beber abundantemente (pues ésos, por sí mismos, no son pasatiempos serios, sino simplemente agradables, y nos “relajan de nuestras preocupaciones”, como dice Eurípides; debido a esto la gente actualmente clasifica a la música junto a estas otras cosas, y también hay quien coloca a la danza en esta misma categoría). O si más bien deberíamos pensar que la música tiende en cierto modo hacia la virtud (la música es capaz, en efecto, de producir una cierta calidad de carácter, del mismo modo como la gimnasia puede producir una cierta calidad de cuerpo; la música acostumbra a los hombres a saber divertirse adecuadamente); o que contribuye en algo al entretenimiento intelectual y a la cultura (pues esto debe ser puesto como una tercera alternativa entre las dos mencionadas).
Ahora bien, no es difícil ver que la diversión no tiene que convertirse en el objeto de la educación de los jóvenes, pues la diversión no puede coincidir con la enseñanza: aprender es siempre un proceso doloroso. Ni es conveniente tampoco asignar un entretenimiento intelectual para los niños y para los adolescentes; pues algo que es un fin no pertenece a nada que sea imperfecto. Pero quizá podríamos pensar también que las dedicaciones serias de los jóvenes son para asegurarse la diversión cuando hayan crecido y sean ya hombres.
Pero si se diera el caso de algo por el estilo, por qué necesitan los jóvenes aprender a hacer esto por sí mismos, en lugar de hacer como los reyes persas y medos, participar en el placer y la educación de la música haciendo que sean otros quienes la interpreten, puesto de los que han hecho de la música un negocio y una profesión necesariamente deben actuar mejor que los que practican sólo el tiempo suficiente para aprender...”

ARISTOTELES (Política)



La música en Israel en las casas privadas

“1) Si te hacen presidente de un convite, no te engrías; pórtate entre los convidados como uno de tantos.
2) Cuida primero de ellos y luego siéntate; cumplido tu oficio, recuéstate.
3) Para alegrarte con los otros y ser alabado por tus buenas disposiciones.
4) Si eres anciano, habla como a tu edad conviene,
5) Con discreción, y no impidas el canto.
6) Mientras tocan y cantan, no charles y no hagas alardes de sabio a destiempo.
7) Como anillo de oro con esmeralda engastada, es la melodía de la música en el banquete.”

Biblia, Eclesiástico, cap. 31, 1-7
Citado por la edición Nácar-Colunga, BAC, nº 1, Madrid, 1959.



El rey David, músico

“1) David hizo casa para sí en la ciudad de David y preparó un lugar para el arca de Dios, alzando para ello una tienda. 2) Entonces se dijo: “El arca de Dios no debe ser transportada sino por los levitas, porque son los que eligió Yahvé para trasladarla y para hacer su servicio por siempre.” 3) Reunió, pues, David a todo Israel en Jerusalén para subir el arca de Yahvé al lugar que le había dispuesto (...)
15) Los hijos de los levitas llevaban el arca de Dios en hombros, con sus barras, como lo había ordenado Moisés , según el mandato de Yahvé. 16) David mandó a los jefes de los levitas que dispusieran a sus hermanos los cantores, que hiciesen resonar los instrumentos musicales, arpas, salterios y címbalos, en señal de regocijo; 17) y los levitas designaron a Hetán, hijo de Cosaya; (...) 22) y Quenanías, jefe de los levitas, dirigía el canto, pues tenía mucho conocimiento de él. 23) Berequías y Elcana eran los porteros del arca ; 24) y Sebanías, Josafat, Natanael, Amasi, Zacarías, Benayas y Eliezer, sacerdotes, tocaban las trompetas delante del arca de Dios. Obbedom y Jijías eran también porteros del arca. (...)
27) David iba vestido de un manto de biso, lo mismo que todos los levitas que llevaban el arca, los cantores y Quenanías, jefe de la música entre los cantores. Llevaba David también sobre sí el efod de lino.
28) De esta manera llevó todo Israel el arca de la alianza de Yahvé entre gritos de júbilo, al son de las bocinas, las trompetas, los címbalos, los salterios y las cítaras.
29) Cuando el arca de a alianza de Yahvé llegó a la ciudad de David, Micol, hija de Saúl, mirando por una ventana, vio al rey David saltando y bailando delante del arca y le menospreció en su corazón.”

Biblia, Paralipómenos, I, 15, versículos 1 a 29.
Citado por la edición Nácar-Colunga, BAC, nº 1, Madrid, 1959.

Carta de Beethoven a su sobrino Karl

Baden, 31 de mayo de 1825

He formado el propósito de ir a la ciudad el sábado y volver aquí de nuevo el domingo por la tarde o el lunes por la mañana. Te ruego que procures saber a qué hora puede verse ordinariamente al Dr. Bach y también hacer que te dé las llaves para mi señor hermano el panadero, para ver si la habitación que mi poco fraternal hermano posee es adecuada para pasar la noche, como me propongo, si la ropa de la cama está limpia, etc. Como el jueves es festivo, y tú seguramente no estarás aquí, no te lo pido. Haz estas diligencias y dímelas el sábado cuando yo llegue. No te envío dinero. En caso de necesidad, puedes pedir en casa que te dejen un florín. La moderación es necesaria para los jóvenes y tú no pareces tener mucha, desde que tienes dinero sin mi conocimiento y sin que yo sepa desde dónde te llega. Compórtate. Ir al teatro no te es conveniente a causa de la distracción que supone. Yo así lo creo. Los cinco florines que te ha procurado el Dr. Reissig los pagaré puntualmente, y con eso ya es suficiente. Con lo basto que eres, creo que te convendría dedicarte a la simplicidad y a la verdad, porque mi corazón sufre mucho al ver tu conducta insincera para conmigo. Y esto se hace difícil de olvidar e incluso si yo quisiera soportarlo todo sin murmurar, como un buey uncido, si te portases con los demás de igual manera, nunca te ganarías la estima de la gente. Dios es testigo de que sólo sueño en tí, en mi miserable hermano y en la alegría de no tener más penas con esa familia abominable y decepcionante que me tiene esclavizado. Quiera Dios escuchar mi ruego, porque ya nunca más puedo creer en tí.

Tu padre,
o mejor dicho, aún no tu padre.

La Octava de Beethoven

La Octava Sinfonía de Beethoven es sin duda la menos conocida de las nueve obras maestras que el compositor alemán dejó escritas. Puede decirse que, situada entre la Séptima y la Novena, su amable superficie apenas se percibe, del mismo modo como Mercurio, planeta menor, no se ve mucho por su excesiva proximidad al Sol. Sin embargo, algunos críticos han defendido la especial calidad de esta sinfonía vital, simpática y alegre que precede al gran esfuerzo compositivo de la Novena. Uno de estos críticos fue Bernard Shaw, quien escribía el 5 de noviembre de 1895 en el periódico “Daily Chronicle”:

“La popularidad de la Séptima Sinfonía, que Richter repite ad nauseam, se debe evidentemente al ritmo galopante del primer movimiento, y al vigor de la estampida y las carreras que se oyen en el último, por no mencionar la sencilla forma de himno que adopta el bonito allegretto. Pero en todos los aspectos más sutiles, la Octava es mejor, con su inmensa cordialidad y su exquisito sentido del juego, su candor y naturalidad perfectos, sus filamentos de melodía celestial que de pronto empiezan a fluir de la masa del sonido, y se van volando como si fueran nubes, y la astuta coquetería armónica que con los irresistibles temas de gran animación, después de innumerables fintas y de invitaciones y promesas que mantienen el alma en vilo, de pronto se te echan encima a la vuelta de las esquinas más insospechadas, y se te llevan con ellas con una deliciosa explosión de alegre energía...”

Bernard Shaw: The great composers.

Univ. of California Press, 1978, pp. 108.